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衍生品、尾部风险与模型边界

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2009 年 2 月，巴菲特在 2008 年那封信里花了好几页描述衍生品如何把金融体系推到崩溃边缘——交易对手互相咬住、抵押品条款在最坏的时刻同时触发、CEO 们看不懂自己签下的账簿。然后他写下这样一段：

“考虑到我前面所描绘的灾难景象，你或许会纳闷，伯克希尔为何会成为 251 份衍生品合约的参与方（除了中美能源用于经营目的和通用再保险残留的那几份）。答案很简单：我相信我们持有的每一份合约，在订立之初定价就是错的，有时还错得离谱”（I believe each contract we own was mispriced at inception, sometimes dramatically so）。接着是一句把责任焊死的话：“我本人启动了这些头寸，同时也负责监督它们，这和我的一贯信念相一致：任何大型金融机构的 CEO，也必须兼任首席风险官。如果我们在衍生品上亏了钱，那将是我个人的过错”（If we lose money on our derivatives, it will be my fault）（2008 年致股东信）。

本章要处理的就是这个矛盾：一个把衍生品称为“金融领域的大规模杀伤性武器”的人，卖出了名义金额 371 亿美元的长期股指看跌期权。矛盾没有被他回避过——它被写在了同一封信里，而解开它的钥匙全部藏在条款中。

2002 年那封信里，定罪和例外写在同一页上

那封信里的衍生品长文，起因是一笔亏损。伯克希尔金融板块里有一家通用再保险证券公司，“这家公司去年税前亏损 1.73 亿美元，这一结果，某种程度上是对它早年采用的那套虽属标准、却有缺陷的会计处理的迟来清算”。他由此展开了全书最长的一次行业分析。

他先给出定性：“对于衍生品以及与之相伴的交易活动，查理和我看法完全一致：我们把它们视为定时炸弹，无论对参与交易的各方，还是对整个经济体系而言都是如此”（we view them as time bombs, both for the parties that deal in them and the economic system）。然后逐条拆解危险的来源。第一条是估值：许多合约根本不存在真实市场，只能“按模型计价”，而“一般规律是，参考指标越多、结算日越远的合约，越给交易对手留出用天马行空的假设做文章的空间”，“极端情形下，按模型计价就堕落成我所谓的按神话计价”（mark-to-model degenerates into what I would call mark-to-myth）。他还指出这种误差从不随机——“我可以向你保证，衍生品业务里的估值错误从来都不对称。几乎无一例外，它们要么讨好那个盯着几百万美元奖金的交易员，要么讨好那个想报出漂亮’利润’的 CEO”。

第二条是抵押品条款，也是本章后面所有设计的由来。他描述了这条条款如何把一次降级放大成一场死亡螺旋：许多合约规定评级一旦下调就须立即追加抵押品，“某家公司因大环境不利而遭降级，它的衍生品合约随即启动条款，冷不丁向它索要一大笔现金抵押。为凑齐这笔钱，公司可能陷入流动性危机，而这在某些情形下又会触发更多次降级。整件事就此滚成一个漩涡，最终可能把公司拖垮”。第三条是“雏菊链”式的相互欠款，而“没有哪家中央银行被指派去阻止保险或衍生品行业的多米诺骨牌相继倾倒”。由此得出的操作结论只有一句：“当一个行业存在’连锁反应’的隐患时，尽量少留任何形式的连接点，才是上策。”还有第四条，与监管有关：LTCM 用过的总收益互换让一方无需投入任何本金就能拿到某只股票的全部收益或亏损，于是“这类总收益互换，把保证金要求变成了一个笑话”——1929 年之后国会交给美联储的那道保证金约束，被一份合约绕了过去。

最容易被漏读的是紧接着的那一句。在批评了整整几页之后，他写道：“事实上，在伯克希尔，我有时也会做大规模的衍生品交易，为的是促成某些投资策略。”然后才是那句流传最广的判词：“在我们看来，衍生品是金融领域的大规模杀伤性武器，它们携带的危险虽然眼下尚处潜伏状态，却具有潜在的致命性”（derivatives are financial weapons of mass destruction, carrying dangers that, while now latent, are potentially lethal）（2002 年致股东信）。定罪针对的是这类合约的一组具体属性，而不是这类合约本身——这个区分从第一天起就在纸面上。

定罪之前，他先在两家自己的公司里见过账簿

2002 年那封信不是起点。早在 1995 年股东大会上，他就把这类工具的性质说成是制造而非转移：“去年和前年，我想我说过，衍生品往往把借来的钱和无知结合在一起，那是个相当危险的组合。”他随后点明了自己反对的不是投机而是别的东西——这些合约“是创造风险，而不是转移风险，你知道，不是缓和风险，而是大规模地创造风险”。同一段里他也交代了伯克希尔自己那两笔很小的衍生品交易，以及做交易时的第一顺位关切：“因此，我们可能比大多数人都更关心交易对手风险”（1995 年股东大会·上午场）。

让这套判断变成经验的，是两个他亲自打开过的账簿。第一个在所罗门。2004 年股东大会上他讲了 1991 年那个周日：律师正在准备破产文件，“要是财政部没有改变主意，我们就会在曼哈顿某个地方找个法官”，而要对法官说的话是——“这里有 1.2 万亿美元的衍生品合约，对手方认为它们没问题，但它们实际上会变得一文不值”。第二个就是通用再保险，而他对那次的自我评价毫不含糊：“我们在通用再证券公司就没搞懂正在发生什么。我们搞不懂。我们试图去搞懂。我们做不到。”同一场问答的末尾，他留下了一句四年后被兑现的预测：“但我预测，在未来 10 年内的某个时候，你们会看到一些非常大的麻烦，这些麻烦要么直接由人们在衍生品方面的活动引起，要么被其大大加剧”（2004 年股东大会·上午场）。

退出一个衍生品账簿花了他五年和四亿多美元

他有资格谈这件事，是因为他为退出付过账。

1998 年收购通用再保险时，交易里附送了一家衍生品交易商。2008 年的信里他回顾了当时的认知状态：“1998 年伯克希尔收购通用再保险时，我们心里清楚，自己搞不明白它那份包含 23,218 份合约、涉及 884 个交易对手（其中许多我们听都没听过）的衍生品账簿。于是我们决定关门收摊。”退出的条件近乎理想——没有外部压力，市场环境温和——可结果是：“我们还是花了五年时间、亏掉逾 4 亿美元，才大致料理完毕”（2008 年致股东信）。

清算的速度可以量化。2002 年信里那个数字是：截至年底，“通用再保险证券到年底（业务已清算了十个月）仍有 14,384 份未平仓”合约，涉及全球 672 个交易对手；同时账上还挂着 65 亿美元的应收款。他给这门生意的定性是与再保险类比：“再保险和衍生品这两门生意很像：都跟地狱一样——进去容易，出来几乎不可能”（2002 年致股东信）。逐年的账单是：2002 年税前亏损 1.73 亿美元，2004 年“我们去年在持续退出通用再保险衍生品业务的过程中，税前亏损了1.04亿美元”（2005 年伯克希尔年报）。

责任他记在自己头上，而且记了两遍。2003 年年报：“现在到了坦白的时候：我敢肯定，如果我当时更果断地关闭通用再保险证券，税前能帮你们省下 1 亿美元左右”（2003 年伯克希尔年报）。2005 年的信写得更重。他先交代了收购当时的认知状态——“收购通用再保险时，查理和我就清楚这是个隐患，也向其管理层言明想退出这项业务。让这件事落地，本是我的分内之责”——然后是失职的具体形态：“可我没有正面处理，反倒白白耗了几年去寻求把这个部门卖掉。那注定是徒劳一场，因为没有任何现实方案，能把我们从那座将延续数十年的负债迷宫里解救出来”（2005 年致股东信）。

他还说明了为什么要年年重讲这件事，并且把伯克希尔的处境和别人的处境明确分开：“从某种意义上说，我们就是这座行业煤矿里的金丝雀，理当在气绝之际唱出示警之歌。”理由是他们的退出条件好得反常——通用再保险在衍生品领域只是个小角色，市场平静，没有任何压力逼它低效清算，会计处理循规蹈矩，各方也没有不当行为。他随即写道：“对旁人来说，日后的情形恐怕会大不相同。”结尾那句话写于 2006 年初，两年后被应验：“掂量并加固新奥尔良堤坝的时机，本该在卡特里娜来袭之前”（2005 年致股东信）。

他自己签的那 371 亿美元，先把三个杀招从合约里拆掉了

2004 至 2008 年间，伯克希尔卖出了两类合约。一类是高收益债券指数的信用违约保护，另一类就是本章的主角。2010 年的信给出了后者的规模：“2004 至 2008 年间，我们为 47 份这类合约收了 48 亿美元保费，多数期限长达 15 年”（2010 年致股东信）。

这些合约的算法，他在 2008 年的信里用一个例子讲透了：“举例来说，我们可能在标普 500 指数处于 1300 点时，卖出一份 10 亿美元的 15 年期看跌期权合约。若到期日指数落在 1170 点——下跌 10%——我们将支付 1 亿美元。”上限则是一个几乎不可能的边界条件：“要让我们亏掉整整 10 亿美元，指数须在到期日跌到零。”总盘子是：“我们的看跌期权合约总额为 371 亿美元（按当前汇率计算），分散在四大指数上”——标普 500、富时 100、欧洲斯托克 50、日经 225；第一份到期日 2019 年 9 月 9 日，最后一份 2028 年 1 月 24 日；“我们已收到了 49 亿美元权利金，这些钱我们已用于投资”（2008 年致股东信）。

真正解释这个矛盾的，是条款里被删掉的三样东西——恰好是 2002 年那封信点名的三个杀招。

第一，交易对手信用风险被删掉了，办法是钱先到手。“我们的衍生品交易，要求在合约订立时由交易对手方向我们付款。因此，伯克希尔始终握着钱，这让我们不承担任何实质性的交易对手风险。”这笔预收款他直接叫作衍生品浮存金，2008 年底为 81 亿美元。

第二，被迫提前了结的可能被删掉了。合约是欧式的，“任何一方都不能选择提前结算；算数的只有最后那天的价格”。这意味着在任何一个中途时点，无论账面负债多难看，都不存在必须兑现的义务。

第三，追加抵押品被删掉了，而这一条他是花钱买的。年报附注里的措辞是：“这些合约在任何情况下均不要求提供抵押品，包括合约公允价值或内在价值发生变化，或伯克希尔信用评级下调的情况”（2013 年伯克希尔年报）。2010 年的信讲了这条的代价与收益：“我以前跟你们说过，我们几乎所有的衍生品合约都无须缴纳抵押品——正是这一条，压低了我们本可收取的保费。可也正是这一条，让我们在金融危机里心里踏实，能在那些日子里放手去敲定几桩划算的收购。为此少收几笔衍生品保费，事后证明太值了”（2010 年致股东信）。

代价有确切数字。2010 年股东大会上，他为反对追溯性抵押品立法而摊出了自己的账：“我们过去放弃了可能多赚的 10 亿美元保费，如果我们同意提供抵押的话。除了少数例外，我们都拒绝了。”同一场他还报出了当周的市场报价：一家大投行向伯克希尔询一份十年期股权看跌合约，“他们愿意支付的价格，无抵押是 750 万美元，有抵押是 1100 万美元”。他对追溯立法的比喻是：“如果我把房子卖给你，要价 10 万美元，带家具的话要 12 万美元”，而买家选了不带家具的版本，国会事后却规定所有房子都必须带家具卖，且规定追溯（2010 年股东大会·上午场）。

一份合约的抵押品条款值多少，市场当时给了报价：同一份十年期合约，加上抵押品条款，对方愿意多付将近一半的权利金。他把这将近一半让了出去，换回来的是在任何一天都不必向任何人交钱的权利。至于规模，他也画了一条以睡眠为单位的线：“我们不会签任何我们认为明天道指跌2000点能让我少睡五分钟觉的合同”（2011 年 11 月 CNBC《财经论谈》访谈）。

他对布莱克-斯科尔斯的批评是具体的：那个公式把邻居的报价当成了概率分布

2008 年的信里，他把批评做成了一道可以复算的算术题。假设卖出一份 100 年期、名义金额 10 亿美元的标普 500 看跌期权，行权价 903 点（2008 年 12 月 31 日的指数点位）。沿用他们对长期合约采用的隐含波动率假设，“我们会发现这份合约的’合理’布莱克-斯科尔斯溢价为 250 万美元”。

然后他换一套算法。一百年后指数低于今天的概率，他判断“远小于 1%”，但姑且按 1% 算，并假设真跌时跌幅 50%，那么“我们这份合约的期望损失为 500 万美元（10 亿美元 × 1% × 50%）”。收到 250 万美元权利金，“我们只需将其以年化 0.7% 的复利进行投资，就足以覆盖这一期望损失”。他把结论摆成一个反问句：你愿意以 0.7% 的利率借一笔 100 年期的贷款吗？即使在最坏情形下——10 亿美元全损——“我们的借款成本也仅为 6.2%”。

病根他指得很准：“在我这个极端例子中，布莱克-斯科尔斯公式得出的荒谬溢价，源于公式中包含了波动率，而波动率是由股票在过去的某些天、月或年内波动幅度决定的。这一指标，在估计美国企业 100 年后概率加权价值区间时，可说毫不相干。”随后是那个把问题讲到底的比喻：设想你每天从一位躁郁症邻居那里拿到一个农场的报价，再用这些报价算出的波动率，去预测这座农场一个世纪后的概率加权价值区间。他没有全盘否定这个公式——“对于短期期权的估值，历史波动率是一个有用的概念——虽然远非万无一失——但随着期权期限的延长，其效用会迅速衰减”。

有意思的是他仍然照用不误，而理由是制度性的，不是学术性的。一是这个公式“代表的是传统共识，任何我可能提出的替代方案都会招致极大的怀疑”；二是他给出了拒绝自造模型的动机说明：“那些为复杂金融工具自创估值模型的 CEO，很少会偏于保守。那个乐观主义者的俱乐部，查理和我都无意加入”（2008 年致股东信）。2010 年的信补上了第三个理由，是审计层面的：伯克希尔的审计师里有些客户正是它的交易对手，同一批合约两边估值一旦差距悬殊，审计师无法同时为两套数字背书（2010 年致股东信）。

芒格给这个公式下过一个更短的定义。2003 年股东大会上他说：“布莱克-斯科尔斯模型是一种——我称之为’一无所知定价系统’”（a know-nothing value system）。他也划出了它成立的条件——如果你对价值与价格的关系一无所知，那么对一只股票 90 天的期权，它还算个不错的猜测；“一旦涉及长期期权，或者’一无所知’的因素没那么极端，用布莱克-斯科尔斯模型就太荒唐了”。他给出的证据来自好市多：短时间内以 30 美元和 60 美元两个行权价发行的期权，公式对 60 美元那一批的估值远高于 30 美元那一批（2003 年股东大会·上午场）。这段是芒格说的。

模型与经济现实的背离，2010 年被一次记录得干干净净。“假如我们那些股票看跌期权的终止日恰好是 2010 年 6 月 30 日，那天我们就得向对手方赔付 64 亿美元”；接下来一个季度股价普遍上涨，到 9 月 30 日这个数字降到 58 亿美元。可账面走的是反方向：布莱克-斯科尔斯“却要求我们在这段时间里，把资产负债表上的负债从 89 亿美元抬高到 96 亿美元；这一变动，在计入应计税款的影响后，把我们当季净利润削掉了 4.55 亿美元”（2010 年致股东信）。真实结算义务下降 6 亿美元的同一个季度，报表负债上升 7 亿美元。

这套背离最夸张的一次出现在 2008 年底：权利金收进 49 亿美元，实际支付 0 美元，账面记了一笔 100 亿美元负债，“我们迄今已报告了 51 亿美元的按市值计价损失”（2008 年致股东信）。

他赌赢了，但赢的原因只有一半是他论证过的

这个矛盾他自己在 2009 年股东大会上正面回答过一次，措辞是本章最经济的一段。他先说明伯克希尔这些头寸为什么不构成威胁——“这些头寸并未对资本造成冲击。我们已经做了安排，使得衍生品领域的一大风险——抵押品追加要求——对我们的影响非常非常小”，即便在 2009 年 3 月 31 日市场大跌之后，追加的抵押品也不到有价证券总额的 1%。然后是那句把两件事拼在一起的话：“这也是为什么我在 2002 年的年报中，从宏观层面将它们称为大规模杀伤性金融武器。但我也在那份报告中说过，当我们认为衍生品定价错误时，我们会定期在自己的业务中使用它们。”至于这些合约在他账上的真实形态，他给了一句最朴素的描述：“唯一实际发生的现金是，我们收到了大约 49 亿美元。我们持有这笔钱”（2009 年股东大会·上午场）。

先看结果。信用违约那一类，2012 年的信给出了收官数字：“如今几乎可以肯定，这些合约将为我们带来约 10 亿美元税前利润”，保费 34 亿美元，五年存续期内平均持有约 20 亿美元浮存金（2012 年致股东信）。股指看跌期权那一类的路径更长：2010 年底应对手方请求解掉 8 份合约，“这些合约我们当初收了 6.47 亿美元保费，解约时我们付出 4.25 亿美元，于是实现了 2.22 亿美元收益”（2010 年致股东信）；2011 年底账面负债 85 亿美元而当时结算价值 62 亿美元（2011 年致股东信）；2012 年底结算价值降到 39 亿美元（2012 年致股东信）；2018 年底内在价值 17 亿美元、账面公允价值 24.5 亿美元、初始权利金 40 亿美元（2018 年伯克希尔年报）。

终局写在 2021 年的年报里：“截至 2021 年 12 月 31 日，我们股票指数看跌期权合约的内在价值已接近零，以公允价值计量的合约负债约为 9,900 万美元”，而且“过去三年向交易对手支付的结算款项金额极小”（2021 年伯克希尔年报）。四十七份合约，将近五十亿美元权利金，十几年的无息使用权，最终几乎没有赔付。

但要注意赢的原因。他这笔交易的全部胜负手是四个股指在十五到二十年后高于签约时的点位，而这一条是他明说过没有把握的：“我们的预期，虽然远非确定无疑的，是我们能做得比平手更好”（2008 年致股东信）。他证明的是布莱克-斯科尔斯在超长期限上给出的价格不合理，他没有证明——也不可能证明——指数一定会涨。这套判断成立的条件不是模型更好，是期限足够长、条款足够干净、仓位小到跌两千点也不影响睡眠。

而这套判断真正被推翻的地方，是他自己在 2011 年停手的理由。那年的信里写道：“尽管我们现有合约的抵押要求极低，但针对新头寸的规则已经变了。因此，我们不会再去建立任何重大的衍生品头寸。凡是可能要求即刻缴纳抵押品的合约，无论哪一种，我们都避而远之”（2011 年致股东信）。改变的不是他对定价的看法，是外部规则拿走了那三个被删掉的杀招里最关键的一个。价格再错，只要合约允许别人在明天早上向他要钱，这笔生意就不做。

2012 年股东大会上他把这件事推到了尽头。被问到接班之后衍生品账簿会怎样，他的回答是：“是啊，我不认为我走后还会有多少衍生品账本。事实上，我在的时候也不会有多少衍生品账本。我的意思是，那不是什么大买卖。”随后他说明了停手的同一条理由：“而抵押品的要求意味着，你把自己放在一个明天早上可能不得不拿出一些现金的位置上，我们决不会大规模这么做，因为我们不知道明天早上会发生什么”（2012 年股东大会·上午场）。一门他反复论证过有正期望值、事实上也确实赚了钱的生意，他不打算把它变成制度。

他对某些品种的评价甚至比 2002 年更重。2011 年谈到无标的债务的信用违约互换时，他描述了一条自我实现的回路——买入信用违约互换，再谈论它们，从而推高它们的价格，“实际上，你等于在创造你自己的现实”，因此“我认为，它们潜在是一种极具反社会性的工具”（2011 年 11 月 CNBC《财经论谈》访谈）。一件工具是好是坏，在他这里取决于它把哪一方的行动权交给了谁。

2002 年那句判词他也从未收回。2016 年股东大会上他讲了几个亲眼见过的错标案例，说到审计师同时给交易两端出具认证时“我敢向你保证，很多时候它们认证的标价相差很大”，随后重申立场：“衍生品，数量大了仍然是危险的，而且我们——在有抵押品要求的情况下，我们是不会去做的，因为如果发生断层，我不知道我们最终会落到什么境地，我绝不会让我们陷入那种别人向我们要钱，而我们却不能轻松兑现、无法让我安睡的境地。”结论是十四年前的原话：“它仍然是系统里的一颗潜在定时炸弹”（2016 年股东大会·上午场）。

那个标签在公司内部的实际用法，是一道尽职调查题

2025 年股东大会上，格雷格·阿贝尔回忆了他和巴菲特最早的几次接触。他本以为对方会问业务表现，结果不是——用阿贝尔的原话说：“但沃伦立刻盯上了资产负债表上的内容，盯上了我们持有的一些衍生品合约——那些’大规模杀伤性武器’。”他解释了公用事业为什么必须持有这些合约（要用它们匹配某些头寸，且受监管业务被要求使用），然后描述了当时的问法：“我只记得沃伦立刻切入这一点，追问合约的构成和底层风险，他想彻底弄明白”（2025 年股东大会·下午场）。这段话出自阿贝尔，不是巴菲特。

一个被广泛引用为“反对衍生品”的标签，在公司内部的实际用法是一道尽职调查的入口问题：这些合约里写了什么，谁在什么条件下可以向你要钱。本章那 371 亿美元的答案是：没有人，在任何条件下，直到最后一天。他反对的从来不是这类工具的存在，是把是否被迫兑现的决定权交给别人——而这与第三十五章那些期限错配的机构死于同一件事，只是方向相反。

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